Олімпіада

 Завдання І етапу Всеукраїнських учнівських олімпіад

З ФІЗИКИ 

 7 клас

1.     За 1 год екскаватор виймає 60 м³ ґрунту. За скільки годин він вириє траншею завдовжки 140 м, завширшки 1 м і завглибшки 1,5 м?

2.    У хлопчика є два олівці, перерізи яких показано на рисунку. На перший олівець він намотав 63 витки нитки. Скільки витків доведеться зробити, перемотуючи цю нитку на другий олівець?

3.     Прямокутний аркуш паперу розмірами 25см на 30см необхідно розрізати на однакові смужки так, щоб стрічка, склеєна з цих смужок, мала довжину 6,3м. Для надійного склеювання смужок паперу їх кінці накладають один на одного так, щоб довжина області склеювання була рівна 50мм. Визначити яку максимальну ширину стрічки можна отримати.

4.     Як можна експериментально визначити, у скільки разів об'єм піску більший, ніж загальний об'єм піщинок? Яке обладнання вам знадобиться для такого експерименту? 

5.     Є 8 однакових за розміром кульок  виготовлених з одного матеріалу серед яких одна має всередині порожнину. Як за допомогою двох зважувань можна визначити яка кулька містить порожнину. 

 8 клас 

1.     Першу третину шляху автомобіль рухався з швидкістю 40 км/год, решта шляху з швидкістю 60 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля на першій та другій половині шляху. Відповідь виразіть в км/год. 

2.     Сплав золота і срібла масою 400 г має густину 14000 кг/м³  . Визначити масу золота та його процентний вміст у сплаві. 

3.     Крижина сталої товщини плаває, виступаючи над рівнем води на h = 3 см. Знайдіть масу крижини, якщо площа її основи дорівнює S = 250 см². 

4.     За допомогою гідравлічного преса з відношенням площ поршнів =  і з       ККД=75 %  намагаються протягом t = 0,5 хв спресувати вантаж масою m= 8∙10⁴ кг так, щоб найбільша сила тиску вантажу на верхню площадку преса досягла значення F = 106 Н. При цьому вантаж стискається на Δh= 30см. Визначити виконану пресом роботу, вважаючи, що деформація вантажу по вертикалі пропорційна стискаючій силі. Визначити середню і максимальну потужності преса. Визначити число ходів малого поршня, якщо відомо, що за один хід малий поршень опускається на Н = 10 см. 

5.     У калориметр з водою при температурі 20⁰С занурюють нагріту в окропі металеву кульку. Температура води підіймається на 2⁰С. На скільки ще градусів підійметься температура води в калориметрі, якщо, не виймаючи першу кульку, в нього додати дві таких самих нагрітих в окропі кульки?  

 9 клас 

1.     Годинник показує 9 годин. Через скільки хвилин положення хвилинної та годинникової стрілок будуть збігатися? 

2.     Сила тиску кулі на дно басейна при заповненні його водою зменши-      лася в два рази, коли рівень води досяг центра кулі (рис.24). Визначити     густину матеріалу, з якого виготовлена куля. Густина води 1000кг/м³ 

3.     Яку роботу потрібно виконати для підняття із землі матеріалів, які необхідні для побудови колони висотою 20 м і перерізом 1,5 м²? Густина матеріалу 2600 кг/м³, g=10 Н/кг. 

4.     З якою мінімальною швидкістю мають летіти назустріч одна одній дві однакові краплини води, щоб під час зіткнення повністю випаруватися? Температура краплинок перед зіткненням становить 20  . Вважайте, що у внутрішню енергію краплинок перейшло 50 % їхньої механічної енергії. 

5.     Із дроту, одиниця довжини якого має опір R₀  зроблений каркас у формі кола радіусом  r  з перемичками. Знайти опір каркаса, якщо джерело струму приєднане до точок CD.                                                  

 

 10 клас 

 1.     Людина перебуває на відстані d = 50 м від дороги, по якій зі швидкістюv1 = 10 м/с їде автобус. У якому напрямі має бігти людина з швидкістю v2 == 3 м/с, щоб зустрітися з автобусом, якщо відстань до нього була l = 200 м?При якій мінімальній швидкості людина зустрінеться з автобусом? 

 2.     Яким має бути радіус колової орбіти штучного супутника Землі,щоб супутник весь час знаходився над однією й тією самою точкою земної поверхні на екваторі? 

3.     У горизонтальному циліндрі довжиною 50 см знаходяться оксиген та нітроген, які відділені один від одного легкою рухомою пластинкою. Маси і температури газів однакові. Знайти положення пластинки. 

4.     У посудину, в якій міститься 2,8 л води при температурі 20°C, вкинули нагрітий до 460°C шматок сталі, що має масу 3 кг. Від цього вода в посудині нагрілася до 60°C, а частина її перетворилася на пару. Визначити масу води, яка перетворилася на пару. Теплоємністю посудини знехтувати. 

5.     Визначити питомий опір дротини, з якої виготовлений реостат.Обладнання: реостат з відомим опором, лінійка, штангенциркуль.

 11 клас 

1.     Кулька, що має порожнину, виготовлена з алюмінію і знаходячись у воді розтягує пружину динамометра з силою 0,24 Н, а в бензині – з силою 0,33 Н. Знайти об’єм порожнини, якщо густина алюмінію 27∙10²  кг/м³, бензину 7∙10² кг/м³ , води10³ кг/м³. Виштовхувальною силою повітря знехтувати. 

2.     Ліфт починає підніматися з прискоренням а = 2,2 м/с². В момент часу, коли швидкість ліфта досягла швидкості V = 2,4 м/с від стелі кабіни ліфта «відірвалася» гайка. Визначити тривалість падіння гайки до підлоги кабіни і переміщення гайки відносно будинку за цей час. Висота кабіни ліфта H = 2,5 м. 

3.     Коли з посудини випустили деяку кількість газу, тиск зменшивсяна 40%, а абсолютна температура на 10 %. Яку частину газу випустили?на 40%, а абсолютна температура на 10 %. Яку частину газу випустили? 

4.     У калориметр наливають ложку гарячої води. При цьому його температура підвищується на 5°C. Після того як у калориметр додали другу ложку гарячої води, температура підвищилася ще на 3°C. Визначте, на скільки градусів підвищиться температура калориметра, якщо в нього додали ще 48 ложок гарячої води. Теплообміном з навколишнім середовищем знехтувати.

5.     Два тіла , які можна вважати точковими, мають заряди q ₁ та q ₂  і утримуються на відстані r між ними . Де необхідно розташувати третє тіло з одиничним зарядом , щоб воно знаходилось у стані рівноваги .Якими мають бути знаки всіх зарядів , якщо q ₁ ═ 36 мКл , а q ₂ = 16 мКл ?